Como resolver um nonograma

Neste jogo

Os comandos

• Desliza ao longo de uma linha ou de uma coluna para a preencher: o gesto fica preso a esse eixo, mesmo que o teu dedo se desvie.
• O seletor por baixo da grelha escolhe a ferramenta: casa preenchida ou cruz.
• Para apagar, toca numa casa que já tenha essa marca; um gesto só pinta.
• Desfazer recua um gesto de cada vez e nunca apaga um erro.
• A lâmpada revela a linha que mais prova a partir da tua grelha.

O que conta como erro

• Só um preenchimento errado te custa alguma coisa: a casa passa a ser uma cruz vermelha que já não podes apagar e leva-te um coração; quando ficas sem corações, a grelha recomeça do zero.
• Marcar com uma cruz uma casa que devia estar preenchida não custa nada: as cruzes são as tuas notas, nunca são obrigatórias.
• As estrelas são os corações que te restam, e uma dica não gasta nenhum.
• As grelhas desbloqueiam-se por ordem; nas duas primeiras, os erros não contam.

O que dizem os números

Um nonograma, também chamado picross, griddler, hanjie ou palavras cruzadas japonesas, é uma grelha onde uma imagem escondida é inteiramente descrita pelos números escritos ao longo do topo e do lado esquerdo.

Imagina uma linha marcada 4 2. Diz que existe algures nessa linha um bloco de quatro casas preenchidas e, mais à frente, um bloco de duas, por esta ordem, com pelo menos uma casa vazia entre eles. Não diz onde.

Daqui decorrem duas coisas. Uma linha marcada 0 está inteiramente vazia, o que é informação aproveitável e não uma lacuna no enunciado. E o espaço mínimo de que uma linha precisa é a soma dos seus números mais um intervalo entre cada par: 4 2 exige 4 + 1 + 2 = 7 casas. Numa linha de oito sobra apenas uma casa de folga, e quanto menos folga uma linha tem, mais coisas permite provar.

A regra da sobreposição: por onde começar

Imagina uma linha de 10 casas marcada 8. Não sabes onde começa o bloco de oito, mas podes testar os extremos. Empurrado completamente para a esquerda, cobre as casas 1 a 8. Empurrado completamente para a direita, cobre 3 a 10. Nos dois casos, as casas 3 a 8 estão preenchidas: podes preenchê-las já.

à esquerda ████████··
à direita  ··████████
certas     ··██████··   ← seis casas provadas, sem conhecer a solução

A conta generaliza-se: um bloco de comprimento b numa linha de comprimento n garante 2b − n casas no meio. Se esse número for nulo ou negativo, o bloco não prova nada por agora, e é por isso que se costuma começar pelas linhas mais preenchidas.

O mesmo raciocínio funciona com vários blocos: calcula a disposição mais à esquerda do conjunto, depois a mais à direita, e guarda o que coincidir.

Marca também as casas vazias

Quem está a começar preenche as casas e deixa o resto em branco. Uma casa que provaste estar vazia é um facto tal como uma casa preenchida, e a dedução seguinte depende muitas vezes dela.

Uma casa com uma cruz funciona como uma parede. Uma linha de 10 com uma cruz na casa 6 passa a ser, na prática, duas linhas independentes de 5 e de 4, cada uma mais simples de tratar do que a original.

Trabalha a partir das extremidades

Um bloco encostado à extremidade não tem para onde deslizar, o que faz das extremidades o sítio mais fácil para provar alguma coisa.

• Se a primeira casa de uma linha estiver preenchida e a linha começar por 3, então as casas 1, 2 e 3 estão preenchidas e a casa 4 está vazia.
• Se a primeira casa tiver uma cruz, a linha começa na prática uma casa mais à frente, e podes refazer a conta da sobreposição numa linha mais curta.
• Uma casa preenchida ao lado de uma cruz comporta-se como uma extremidade: as cruzes que puseste antes fazem aparecer cruzes novas.

Saber quando uma linha está terminada

Quando as casas preenchidas de uma linha já dão conta de todos os seus números, todo o resto da linha está vazio: marca-o com cruzes de uma só vez. Cada uma dessas cruzes é uma parede para as linhas que a atravessam, e é muitas vezes daí que vem a dedução seguinte.

A verificação inversa é igualmente útil: se as casas vazias deixam apenas o espaço necessário para os números, as casas restantes têm forçosamente de estar todas preenchidas.

Quando uma grelha deixa de avançar

As grelhas do Nono são construídas para serem resolvidas sem adivinhar. Outros nonogramas podem ter uma única solução válida e obrigar-te, ainda assim, a supor uma casa algures e a seguir as consequências.

Por isso, quando uma das nossas bloqueia, é porque falta uma dedução que ainda não leste. Volta a passar pelas linhas e pelas colunas mais preenchidas, e relê aquelas que já resolveste em parte: são essas cujas paredes mudaram desde a tua última passagem.

Numa grelha vinda de outro sítio, o bloqueio pode ser da grelha e não teu. Nesse caso, escolhe uma casa cujas duas possibilidades se decidam mais depressa e segue uma delas até terminar a imagem ou entrar em contradição.

O solucionador de nonogramas indica em que caso está uma grelha: terminada por pura lógica, uma só imagem mas com uma aposta necessária, ou várias imagens compatíveis com as mesmas pistas.

Ir mais depressa

• Começa pelos números maiores. A sobreposição rende proporcionalmente ao comprimento do bloco.
• Relê uma linha assim que uma linha perpendicular a altera. As deduções que escapam são sobretudo linhas antigas com paredes novas.
• Conta antes de preencher. Numa linha apertada, uma subtração evita várias correções.
• Não resolvas a imagem. Reconhecer o motivo e depois preencher as casas para que se pareçam com ele é uma fonte de erros frequente: só os números contam.

Onde praticar

Nono é um jogo de nonogramas gratuito que corre no navegador, tanto no telemóvel como no computador, sem descarregar nada e sem conta. Tem 240 grelhas, do 5×5 ao 15×15, cada uma verificada por um solucionador antes de entrar: se não puder ser terminada só por dedução, não fica no jogo. Uma grelha resolvida colore-se para revelar a imagem.

Perguntas frequentes