Come risolvere un nonogramma

In questo gioco

I comandi

• Scorri lungo una riga o una colonna per riempirla: il gesto si aggancia a quell’asse, anche se il dito devia.
• Il selettore sotto la griglia sceglie lo strumento: casella piena o croce.
• Per cancellare, tocca una casella che porta già quello strumento; un gesto si limita a dipingere.
• Il comando annulla torna indietro di un gesto, senza mai riavvolgere un errore.
• La lampadina rivela la linea che dimostra di più a partire dalla tua griglia.

Che cosa conta come errore

• Solo un riempimento sbagliato ti costa qualcosa: la casella diventa una croce rossa che non puoi più cancellare e ti toglie un cuore; finiti i cuori, la griglia riparte da zero.
• Mettere una croce su una casella che doveva essere piena non costa nulla: le croci sono i tuoi appunti, non sono mai obbligatorie.
• Le stelle sono i cuori che ti restano, e un indizio non ne costa nessuno.
• Le griglie si sbloccano in ordine; nelle prime due gli errori non contano.

Che cosa dicono i numeri

Un nonogramma, chiamato anche picross, griddler, hanjie o cruciverba giapponese, è una griglia in cui un’immagine nascosta è descritta per intero da numeri scritti sul suo bordo superiore e sul suo bordo sinistro.

Prendi una linea con l’indicazione 4 2. Dice che da qualche parte su questa linea c’è un blocco di quattro caselle piene, poi più avanti un blocco di due, in quest’ordine, con almeno una casella vuota tra i due. Non dice dove.

Ne derivano due cose. Una linea con l’indicazione 0 è completamente vuota, il che è un’informazione utilizzabile e non un buco nell’enunciato. E lo spazio minimo di cui una linea ha bisogno è la somma dei suoi numeri più uno stacco tra ogni coppia: 4 2 richiede 4 + 1 + 2 = 7 caselle. In una linea di otto resta una sola casella di margine, e meno margine ha una linea, più cose permette di dimostrare.

La regola della sovrapposizione: da dove cominciare

Prendi una linea di 10 caselle con l’indicazione 8. Non sai dove comincia il blocco di otto, ma puoi provare gli estremi. Spinto tutto a sinistra, copre le caselle da 1 a 8. Spinto tutto a destra, copre da 3 a 10. In entrambi i casi le caselle da 3 a 8 sono piene: puoi riempirle subito.

a sinistra  ████████··
a destra    ··████████
sicure      ··██████··   ← sei caselle dimostrate, senza conoscere la soluzione

Il calcolo si generalizza: un blocco lungo b in una linea lunga n garantisce 2b − n caselle al centro. Se questo numero è nullo o negativo, il blocco per il momento non dimostra niente, ed è per questo che di solito si comincia dalle linee più piene.

Lo stesso ragionamento funziona con più blocchi: calcola la disposizione più a sinistra dell’insieme, poi quella più a destra, e tieni ciò che coincide.

Segna anche le caselle vuote

I principianti riempiono le caselle e lasciano in bianco il resto. Una casella di cui hai dimostrato che è vuota conta come fatto esattamente quanto una casella piena, e la deduzione successiva spesso ne dipende.

Una casella barrata fa da muro. In una linea di 10 con una croce sulla casella 6 ci sono in realtà due linee indipendenti di 5 e 4, ciascuna più semplice da trattare dell’originale.

Lavora a partire dai bordi

Un blocco attaccato al bordo non ha nessuno spazio per scorrere, il che rende i bordi il posto più facile dove dimostrare qualcosa.

• Se la prima casella di una linea è piena e la linea comincia con 3, allora le caselle 1, 2 e 3 sono piene e la casella 4 è vuota.
• Se la prima casella è barrata, la linea comincia in pratica una casella più avanti, e puoi rifare il calcolo della sovrapposizione su una linea più corta.
• Una casella piena accanto a una croce si comporta come un bordo: le croci che hai messo prima ne fanno comparire di nuove.

Sapere quando una linea è finita

Quando le caselle piene di una linea corrispondono già a tutti i suoi numeri, tutto il resto della linea è vuoto: barralo in una volta sola. Ognuna di queste croci è un muro per le linee che la incrociano, ed è spesso da lì che arriva la deduzione successiva.

La verifica inversa è altrettanto utile: se le caselle vuote lasciano appena lo spazio necessario ai numeri, le caselle che restano sono per forza tutte piene.

Quando una griglia non dà più niente

Le griglie di Nono sono costruite per essere risolte senza tirare a indovinare. Altri nonogrammi possono avere una sola soluzione valida e costringerti comunque a ipotizzare una casella da qualche parte, per poi seguirne le conseguenze.

Quindi, quando una delle nostre si blocca, vuol dire che resta una deduzione che non hai letto. Ripassa le righe e le colonne più piene, e rileggi quelle che hai già risolto in parte: sono quelle i cui muri si sono spostati dal tuo ultimo passaggio.

Su una griglia che viene da altrove, restare bloccati può dipendere dalla griglia e non da te. In quel caso, scegli una casella le cui due possibilità si decidono più in fretta e seguine una finché non completa l’immagine o si contraddice.

Il risolutore di nonogrammi indica in quale caso si trova una griglia: finita per pura logica, una sola immagine ma con una scommessa necessaria, oppure più immagini compatibili con gli stessi indizi.

Andare più veloce

• Comincia dai numeri più grandi. La sovrapposizione rende in proporzione alla lunghezza del blocco.
• Rileggi una linea appena una linea perpendicolare la modifica. Le deduzioni mancate sono soprattutto vecchie linee con muri nuovi.
• Conta prima di riempire. Su una linea con poco margine, una sottrazione evita diverse correzioni.
• Non risolvere l’immagine. Riconoscere il soggetto e poi riempire le caselle perché gli somiglino è una fonte di errori frequente: contano solo i numeri.

Dove allenarsi

Nono è un gioco di nonogrammi gratuito che gira nel browser, sia su telefono sia su computer, senza download e senza account. Contiene 240 griglie, dal 5×5 al 15×15, ognuna verificata da un risolutore prima di essere inclusa: se non può essere completata per semplice deduzione, non entra nel gioco. Una griglia risolta si colora per rivelare l’immagine.

Domande frequenti