Em resumo. O Shikaku joga-se numa grelha onde algumas casas têm um número. É preciso dividir toda a grelha em retângulos de modo que cada retângulo contenha exatamente um número e que a sua área, em casas, seja igual a esse número. Nenhum retângulo pode sobrepor-se a outro e nenhuma casa pode ficar livre. Uma grelha correta tem uma só solução, e chega-se lá por dedução: nunca é preciso adivinhar.
- 1Número por retângulo. Nunca dois, nunca nenhum.
- 4Deduções bastam para resolver uma grelha inteira.
- 0Palpites necessários. Cada grelha é verificada antes de ser servida.
A regra, em três linhas
Divide toda a grelha em retângulos. Cada retângulo contém exatamente um número. Esse número é a sua área, o seu número de casas.
Um 6 é portanto um retângulo de seis casas: 1 × 6, 2 × 3, 3 × 2 ou 6 × 1. Um quadrado conta como retângulo, e uma tira com uma só casa de largura também.
Nada se sobrepõe, nada sobra. Quando a última casa é tomada a grelha está terminada, e só havia uma maneira de lá chegar.
As quatro deduções que bastam
Um Shikaku não se resolve imaginando o recorte inteiro. Resolve-se por eliminação, número a número e casa a casa. Bastam quatro raciocínios, e são exatamente os quatro que o solucionador do jogo aplica para verificar uma grelha antes de ta servir.
1. O único retângulo possível
Pega num número e conta os retângulos da área certa que o contêm sem engolir outro número nem sair do tabuleiro. Se sobrar um, está colocado. É o que acontece aos números primos encostados a um bordo: um 5 só tem duas formas, 1 × 5 e 5 × 1, e um bordo mata muitas vezes uma delas.
2. A casa com uma só cobertura
Olha para uma casa vazia e pergunta que retângulos, de todos os números, ainda a podem cobrir. Se só restar um, está colocado, ocupe o espaço que ocupar noutro sítio.
3. A casa que só interessa a um número
A mais rentável das quatro, e a menos praticada. A casa pode ter várias coberturas, mas se todas pertencerem ao mesmo número, esse número fica com ela: todos os seus retângulos que a falham podem ser deitados fora.
. . . . . 6 . . . . . 3 ? . . .
O 3 não chega ao canto: os seus retângulos de três casas ficam demasiado acima. O 6 chega, com um 2 × 3 ao longo do bordo esquerdo. O canto pertence então ao 6, e todos os recortes do 6 que o evitam caem de uma só vez.
4. A passagem obrigatória
O raciocínio inverso. Pega num número e sobrepõe mentalmente todos os retângulos que ainda pode assumir. Se uma casa ficar coberta em todos os casos, já lhe pertence, mesmo que a forma final continue por saber. Nenhum outro número a pode reclamar.
Por onde começar
- Primeiro cantos e bordos. Uma casa de canto só é alcançável por pouquíssimos retângulos, muitas vezes de um único número. É aí que a terceira dedução rende mais.
- Depois os primos. 2, 3, 5, 7, 11: só duas orientações, e um bordo tira regularmente uma.
- Os números grandes a seguir. Um 12 tem muitas formas mas precisa de muito espaço: numa grelha carregada encontra muitas vezes uma só.
- Volta a varrer as casas isoladas. Depois de cada peça, olha para as casas que acabaram de perder pretendentes. É aí que a grelha começa a desenrolar-se sozinha.
O erro que custa a partida: colocar um retângulo porque cabe, sem verificar que é o único que cabe. O jogo aceita-o, já que a área está certa, e a falha só aparece dez peças depois, quando uma casa fica sem dono. Nessa altura, descobrir qual das dez está errada custa mais do que a dedução que se poupou.
Nunca perguntes «onde posso pôr este número?». Pergunta «quem pode cobrir esta casa?». As duas perguntas são sobre a mesma grelha, mas a segunda tem muito menos respostas.
Porque nunca se adivinha
Um Shikaku correto tem uma solução única e, sobretudo, um caminho até ela: em cada passo há pelo menos uma dedução disponível. Sem essa garantia o jogo torna-se uma aposta, e uma aposta perdida ao fim de vinte minutos não se perdoa.
Aqui cada nível é gerado e depois passado pelo solucionador antes de seguir. Se for precisa a menor suposição para avançar, a grelha é descartada e gera-se outra. A unicidade decorre disso: quando cada passo é obrigatório, nunca existiu uma bifurcação.
De onde vem o Shikaku
O quebra-cabeças foi inventado em 1989 por Yoshinao Anpuku, estudante de matemática na universidade de Quioto, e publicado pela Nikoli, a editora japonesa que deu a conhecer o sudoku. O seu nome completo, 四角に切れ, shikaku ni kire, quer dizer «corta em retângulos».
Também circula como «Rectangles» e «Divide by Box», por vezes «Cell Block». O mesmo jogo, as mesmas regras.
Neste jogo
O gesto
Põe o dedo numa casa e arrasta: o retângulo desenha-se. Um crachá mostra a área em curso face à procurada, 4 / 6, e aparece acima do dedo, nunca por baixo: num telemóvel a mão tapa exatamente o que estás a tentar ler. Larga quando a conta bater certo. Para retirar uma peça já colocada, toca-lhe.
O que o jogo recusa, e porque o diz
Um retângulo do tamanho errado é recusado com a sua razão: «o 6 precisa de 6 casas, traçaste 8». Dois números lá dentro, também o diz. É intencional: uma recusa muda parece um erro do programa, uma recusa que se explica ensina a regra numa partida.
A dica explica antes de responder
O primeiro toque não coloca nada. Marca uma casa e enuncia a dedução com clareza: «só o 6 consegue chegar a esta casa, portanto o seu retângulo tem de a cobrir». O segundo coloca a peça, se afinal quiseres a resposta. As dicas não custam estrelas.
As estrelas
Três estrelas ganham-se sem erros. Contam como erro: um retângulo recusado por área errada ou por conter dois números e, sobretudo, uma peça colocada e depois retirada, o que equivale a admitir que estava errada. Um dedo que escorrega para fora do tabuleiro, não.
As silhuetas
Algumas grelhas não são retângulos mas formas recortadas: um coração, uma chave, um gato. Não são mais difíceis, pelo contrário: cada bordo cavado retira retângulos possíveis, logo há menos para examinar. São as pausas da campanha.
Perguntas frequentes
O que é o Shikaku?
Um quebra-cabeças lógico japonês publicado pela Nikoli. Divide-se uma grelha em retângulos de modo que cada um contenha um só número igual ao seu número de casas. Nada se sobrepõe e nenhuma casa fica de fora.
Um quadrado conta como retângulo?
Sim. Um 4 pode ser um quadrado 2 × 2, uma tira 1 × 4 ou 4 × 1. Um 9 pode ser um quadrado 3 × 3. A palavra retângulo inclui o quadrado, como em geometria.
É preciso adivinhar alguma vez?
Não, nunca, se a grelha estiver correta. Cada nível deste jogo é verificado por um solucionador que só aplica deduções obrigatórias: se for preciso supor seja o que for para avançar, a grelha é descartada antes de ser servida.
Como sei por onde começar?
Pelos cantos e pelos bordos, e depois pelos números primos. Uma casa de canto só é alcançável por pouquíssimos retângulos, e um primo só tem duas orientações possíveis, das quais o bordo elimina muitas vezes uma.
O Shikaku tem outros nomes?
Sim: «Rectangles», «Divide by Box», por vezes «Cell Block». O nome japonês completo é 四角に切れ (shikaku ni kire), «corta em retângulos».
Qual é a diferença para um nonograma?
Ambos se resolvem por pura dedução, mas o nonograma faz preencher casas a partir de séries de números nas margens e revela um desenho. O Shikaku divide a superfície em regiões: não procuras um desenho, procuras uma partição.
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