Em resumo. O Shikaku joga-se numa grelha onde algumas casas têm um número. É preciso dividir toda a grelha em retângulos de modo que cada retângulo contenha exatamente um número e que a sua área, em casas, seja igual a esse número. Nenhum retângulo pode sobrepor-se a outro e nenhuma casa pode ficar livre. Uma grelha correta tem uma só solução, e chega-se lá por dedução: nunca é preciso adivinhar.
- 1Número por retângulo. Nem dois, nem nenhum.
- 4Deduções, e cai a grelha inteira.
- 0Golpes de sorte. Cada grelha é verificada antes de sair.
A regra cabe em três linhas
Divides toda a grelha em retângulos. Cada retângulo contém exatamente um número. E esse número é a sua área: o seu número de casas. Pronto, a formação acabou.
Um 6 é portanto um retângulo de seis casas: 1 × 6, 2 × 3, 3 × 2 ou 6 × 1. O quadrado conta como retângulo, sim, e a tira com uma só casa de largura também. A geometria da escola joga a teu favor.
Nada se sobrepõe, nada sobra. Quando a última casa encontra dono, está feito. E só havia uma maneira de lá chegar, o que continua a ser a melhor notícia do dia.
As quatro deduções que bastam
Um Shikaku não se resolve imaginando o recorte inteiro. Esse método está reservado a quem vê o Matrix. Resolve-se por eliminação, número a número e casa a casa. Bastam quatro raciocínios, e são exatamente os quatro que o solucionador do jogo aplica para verificar uma grelha antes de ta mandar.
1. O único retângulo que cabe
Pega num número e conta os retângulos da área certa que o contêm sem engolir outro número nem sair do tabuleiro. Se sobrar um, está colocado, e nem sequer tiveste de pensar. É o grande momento dos números primos encostados a um bordo: um 5 só tem duas formas, 1 × 5 e 5 × 1, e o bordo mata muitas vezes uma delas.
2. A casa com um só pretendente
Muda o ponto de vista: olha para uma casa vazia e pergunta que retângulos, de todos os números, ainda a podem cobrir. Se só restar um, está colocado, ocupe o espaço que ocupar noutro sítio.
3. A casa que só interessa a um número
A mais rentável das quatro, e aquela que ninguém pratica. A casa pode ter vários pretendentes, mas se todos pertencerem ao mesmo número, esse número vai ficar com ela. E pronto, deitas fora de uma vez todos os seus retângulos que a falham.
. . . . . 6 . . . . . 3 ? . . .
O 3 não chega ao canto, os seus retângulos de três casas ficam demasiado acima. O 6 chega, com um 2 × 3 ao longo do bordo esquerdo. O canto pertence então ao 6, e todos os recortes do 6 que o evitam vão para o lixo. Uma casa olhada, um monte de possibilidades a menos.
4. A passagem obrigatória
O raciocínio inverso. Pega num número e sobrepõe mentalmente todos os retângulos que ainda pode assumir. Se uma casa ficar coberta em todos os casos, já lhe pertence, mesmo que a forma final continue um mistério. Mais ninguém a pode reclamar.
Por onde começar
- Primeiro cantos e bordos. Uma casa de canto só é alcançável por pouquíssimos retângulos, muitas vezes de um único número. É aí que a terceira dedução rende mais.
- Depois os primos. 2, 3, 5, 7, 11: duas orientações, nem mais uma, e um bordo tira regularmente uma.
- Os números grandes a seguir. Um 12 tem muitas formas, mas precisa de espaço: numa grelha carregada encontra muitas vezes um só, e deixa de armar em forte.
- Volta a varrer as casas isoladas. Depois de cada peça, olha para as que acabaram de perder pretendentes. É aí que a grelha se desenrola sozinha, e sabe muito bem.
O erro que custa a partida: colocar um retângulo porque cabe, sem verificar que é o único que cabe. O jogo aceita-o, claro, a área está certa. E a falha salta-te à cara dez peças depois, quando uma casa fica sem dono. Descobrir qual das dez está errada custa então muito mais do que a dedução que pouparaste. Não me perguntes como sei.
Nunca perguntes «onde posso pôr este número?». Pergunta «quem pode cobrir esta casa?». Mesma grelha, mesmas regras, mas a segunda pergunta tem muito menos respostas. É todo o ofício.
Porque aqui nunca se adivinha
Um Shikaku correto tem uma solução única e, sobretudo, um caminho até ela: em cada passo há pelo menos uma dedução disponível. Sem essa garantia o jogo torna-se uma aposta, e uma aposta perdida ao fim de vinte minutos não se esquece.
Aqui cada nível é gerado e depois passado pelo solucionador antes de seguir. Se for precisa a menor suposição para avançar, a grelha vai para o lixo e gera-se outra. A unicidade vem de oferta: quando cada passo é obrigatório, nunca existiu uma bifurcação.
De onde vem o Shikaku
O quebra-cabeças foi inventado em 1989 por Yoshinao Anpuku, então estudante de matemática na universidade de Quioto, e publicado pela Nikoli, a editora japonesa a quem devemos a febre do sudoku. O seu nome completo, 四角に切れ, shikaku ni kire, quer dizer «corta em retângulos». Na Nikoli batizam-se os puzzles como se redige um manual de instruções.
Vais encontrá-lo por aí como «Rectangles» e «Divide by Box», por vezes «Cell Block». O mesmo jogo, as mesmas regras, só outro fato.
Neste jogo
O gesto
Dedo numa casa, arrastas, o retângulo desenha-se sozinho. Um crachá mostra a área em curso face à procurada, 4 / 6, e aparece acima do dedo, nunca por baixo. Porque num telemóvel a mão tapa exatamente o que estás a tentar ler, e eu caí nessa antes de ti. Largas quando a conta bate certo. Para retirar uma peça já colocada, toca-lhe.
O que o jogo recusa, e porque to diz
Retângulo do tamanho errado? Recusado, com a sua razão: «o 6 precisa de 6 casas, traçaste 8». Dois números lá dentro, também to diz. É de propósito: uma recusa muda achas que é um bug e vais reclamar na loja. Uma recusa que se explica ensina-te a regra numa partida.
A dica explica-te antes de responder
O primeiro toque não coloca nada de nada. Marca uma casa e serve-te a dedução em claro: «só o 6 consegue chegar a esta casa, portanto o seu retângulo tem de a cobrir». O segundo coloca a peça, se afinal quiseres mesmo a resposta. E não, a dica não custa nenhuma estrela. Seria um bocado mesquinho.
As estrelas
Três estrelas é sem falhas. Contam como erro: um retângulo recusado por área errada ou por engolir dois números e, sobretudo, uma peça colocada e depois retirada, o que equivale a admitir que estava errada. Um dedo que escorrega para fora do tabuleiro, não. Castiga-se o raciocínio, não a falta de jeito.
As silhuetas
Algumas grelhas não são retângulos mas formas recortadas: um coração, uma chave, um gato. Não são mais difíceis, são até mais fáceis, porque cada bordo cavado retira retângulos possíveis, logo há menos para examinar. São as pausas da campanha, não os seus picos.
Perguntas frequentes
O que é o Shikaku?
Um quebra-cabeças lógico japonês publicado pela Nikoli. Divide-se uma grelha em retângulos de modo que cada um contenha um só número igual ao seu número de casas. Nada se sobrepõe e nenhuma casa fica de fora.
Um quadrado conta como retângulo?
Sim. Um 4 pode ser um quadrado 2 × 2, uma tira 1 × 4 ou 4 × 1, e um 9 pode ser um quadrado 3 × 3. A palavra retângulo inclui o quadrado, como em geometria.
É preciso adivinhar alguma vez?
Não, nunca, se a grelha estiver correta. Cada nível deste jogo passa por um solucionador que só aplica deduções obrigatórias: se for preciso supor seja o que for para avançar, a grelha é descartada antes de ser servida.
Como sei por onde começar?
Pelos cantos e pelos bordos, e depois pelos números primos. Uma casa de canto só é alcançável por pouquíssimos retângulos, e um primo só tem duas orientações possíveis, das quais o bordo elimina muitas vezes uma.
O Shikaku tem outros nomes?
Sim: «Rectangles», «Divide by Box», por vezes «Cell Block». O nome japonês completo é 四角に切れ (shikaku ni kire), «corta em retângulos».
Qual é a diferença para um nonograma?
Ambos se resolvem por pura dedução, mas o nonograma faz preencher casas a partir de séries de números nas margens e revela um desenho. O Shikaku divide a superfície em regiões: não procuras um desenho, procuras uma partição.
Jogar Mosaic
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