En résumé. Le Shikaku se joue sur une grille où quelques cases portent un chiffre. Il faut découper toute la grille en rectangles, de sorte que chaque rectangle contienne exactement un chiffre et que son aire, en nombre de cases, soit égale à ce chiffre. Aucun rectangle ne peut en chevaucher un autre, et aucune case ne doit rester libre. Une grille correcte n'a qu'une seule solution, et cette solution s'atteint par déduction : il n'est jamais nécessaire de deviner.
- 1Chiffre par rectangle. Jamais deux, jamais zéro.
- 4Déductions suffisent à résoudre une grille entière.
- 0Devinette nécessaire. Chaque grille est vérifiée avant d'être servie.
La règle, en trois lignes
Découpe toute la grille en rectangles. Chaque rectangle contient exactement un chiffre. Ce chiffre est son aire, c'est-à-dire son nombre de cases.
Un 6 est donc un rectangle de six cases : 1 × 6, 2 × 3, 3 × 2 ou 6 × 1. Un carré compte comme un rectangle, et une bande d'une seule case de large aussi.
Rien ne se chevauche, rien ne reste vide. Quand la dernière case est prise, la grille est finie, et il n'y avait qu'une façon d'y arriver.
Les quatre déductions qui suffisent
Un Shikaku ne se résout pas en imaginant le découpage entier. Il se résout en éliminant, chiffre par chiffre et case par case. Quatre raisonnements suffisent, et ce sont exactement les quatre que le solveur du jeu applique pour vérifier une grille avant de te la servir.
1. Le seul rectangle possible
Prends un chiffre et compte les rectangles de la bonne aire qui le contiennent, sans mordre sur un autre chiffre ni sortir du plateau. S'il n'en reste qu'un, il est posé. C'est le cas des nombres premiers collés à un bord : un 5 n'a que deux formes, 1 × 5 et 5 × 1, et un bord en supprime souvent une.
2. La case qui n'a qu'un seul couvreur
Regarde une case vide et demande-toi quels rectangles, tous chiffres confondus, peuvent encore la recouvrir. S'il n'en reste qu'un seul, il est posé, quelle que soit la place qu'il occupe ailleurs.
3. La case qui n'intéresse qu'un chiffre
La plus rentable des quatre, et la moins pratiquée. La case n'a peut-être pas un seul couvreur, mais si tous ses couvreurs appartiennent au même chiffre, alors ce chiffre la prendra forcément : on peut jeter tous ses rectangles qui la manquent.
. . . . . 6 . . . . . 3 ? . . .
Le 3 ne peut pas descendre jusqu'au coin : ses rectangles de trois cases restent trop haut. Le 6, si, avec un 2 × 3 le long du bord gauche. Le coin appartient donc au 6, et tous les découpages du 6 qui l'évitent sont éliminés d'un coup.
4. Le passage obligé
Le raisonnement inverse. Prends un chiffre et superpose mentalement tous ses rectangles encore possibles. Si une case se retrouve couverte dans tous les cas, elle lui appartient déjà, même si sa forme finale reste inconnue. Aucun autre chiffre ne peut plus la revendiquer.
Par où commencer
- Les coins et les bords d'abord. Une case de coin n'est atteignable que par peu de rectangles, souvent un seul chiffre. C'est là que la troisième déduction paie le plus.
- Les nombres premiers ensuite. 2, 3, 5, 7, 11 : deux orientations seulement, et un bord en tue régulièrement une.
- Les gros chiffres après. Un 12 a beaucoup de formes, mais il a besoin de beaucoup de place : sur une grille encombrée, il n'en trouve souvent qu'une.
- Repasse sur les cases isolées. Après chaque pièce posée, regarde les cases qui viennent de perdre des prétendants. C'est là que la grille se déroule toute seule.
L'erreur qui coûte la partie : poser un rectangle parce qu'il rentre, sans vérifier qu'il est le seul à rentrer. Le jeu l'accepte, puisque son aire est juste, et la faute ne se voit que dix pièces plus loin, quand une case ne trouve plus preneur. À ce moment-là, retrouver laquelle des dix est fausse coûte plus cher que la déduction qu'on a économisée.
Ne demande jamais « où puis-je mettre ce chiffre ? ». Demande « qui peut couvrir cette case ? ». Les deux questions portent sur la même grille, mais la seconde a beaucoup moins de réponses.
Pourquoi on ne devine jamais
Une grille de Shikaku correcte a une solution unique, et surtout un chemin pour l'atteindre : à chaque étape, au moins une déduction est disponible. Sans cette garantie, le jeu devient un pari, et un pari perdu au bout de vingt minutes ne s'oublie pas.
Ici, chaque niveau est produit puis soumis au solveur avant d'être expédié. S'il faut la moindre supposition pour avancer, la grille est jetée et une autre est produite. La solution unique en découle : quand chaque pas est forcé, aucune bifurcation n'existe.
D'où vient le Shikaku
Le puzzle a été inventé en 1989 par Yoshinao Anpuku, étudiant en mathématiques à l'université de Kyoto, et publié par Nikoli, l'éditeur japonais qui a fait connaître le sudoku. Son nom complet, 四角に切れ, shikaku ni kire, veut dire « coupe en rectangles ».
On le trouve aussi sous les noms « Rectangles » et « Divide by Box », et parfois « Cell Block ». C'est le même jeu, avec les mêmes règles.
Dans ce jeu
Le geste
Pose le doigt sur une case et tire : le rectangle se dessine. Un badge affiche l'aire en cours et l'aire visée, 4 / 6, et il s'affiche au-dessus du doigt, jamais dessous : sur un téléphone, la main couvre exactement ce qu'on essaie de lire. Relâche quand le compte est bon. Pour retirer une pièce déjà posée, tape dedans.
Ce que le jeu refuse, et pourquoi il le dit
Un rectangle de la mauvaise taille est refusé avec sa raison : « le 6 demande 6 cases, tu en as tracé 8 ». Deux chiffres à l'intérieur, il le dit aussi. C'est volontaire : un refus muet laisse croire à un bug, un refus qui s'explique apprend la règle en une partie.
L'indice explique avant de répondre
Le premier appui ne pose rien. Il marque une case et donne la déduction en clair : « seul le 6 peut atteindre cette case, son rectangle doit donc passer dessus ». Le second appui pose la pièce, si tu veux bien de la réponse. L'indice ne coûte aucune étoile.
Les étoiles
Trois étoiles se méritent au sans-faute. Comptent comme fautes : un rectangle refusé pour mauvaise aire ou pour deux chiffres, et surtout une pièce posée puis retirée, ce qui revient à reconnaître qu'elle était fausse. Un doigt qui glisse hors du plateau, non.
Les silhouettes
Certaines grilles ne sont pas des rectangles mais des formes découpées, un cœur, une clé, un chat. Elles ne sont pas plus dures, au contraire : chaque bord creux retire des rectangles possibles, donc des choses à examiner. Ce sont les respirations de la campagne.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le Shikaku ?
Un casse-tête logique japonais publié par Nikoli. On découpe une grille en rectangles de façon que chaque rectangle contienne un seul chiffre, égal à son nombre de cases. Rien ne se chevauche et aucune case ne reste libre.
Un carré compte-t-il comme un rectangle ?
Oui. Un 4 peut être un carré de 2 × 2, une bande de 1 × 4 ou de 4 × 1. Un 9 peut être un carré de 3 × 3. Le mot « rectangle » inclut le carré, comme en géométrie.
Faut-il parfois deviner ?
Non, jamais, si la grille est correcte. Chaque niveau du jeu est vérifié par un solveur qui n'applique que des déductions forcées : s'il faut supposer quoi que ce soit pour avancer, la grille est jetée avant d'être servie.
Comment savoir par où commencer ?
Par les coins et les bords, puis par les nombres premiers. Une case de coin n'est atteignable que par très peu de rectangles, et un nombre premier n'a que deux orientations possibles, dont une que le bord supprime souvent.
Le Shikaku porte-t-il d'autres noms ?
Oui : « Rectangles », « Divide by Box », parfois « Cell Block ». Son nom japonais complet est 四角に切れ (shikaku ni kire), « coupe en rectangles ».
Quelle différence avec un nonogramme ?
Les deux se résolvent par pure déduction, mais le nonogramme fait noircir des cases d'après des séries de nombres en marge, et révèle une image. Le Shikaku découpe la surface en régions : on ne cherche pas un dessin, on cherche une partition.
Si tu aimes celui-là
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