In breve. Lo Shikaku si gioca su una griglia in cui alcune caselle portano un numero. Bisogna dividere tutta la griglia in rettangoli in modo che ogni rettangolo contenga esattamente un numero e che la sua area, in caselle, sia uguale a quel numero. Nessun rettangolo può sovrapporsi a un altro e nessuna casella può restare libera. Una griglia corretta ha una sola soluzione, e la si raggiunge per deduzione: non serve mai indovinare.
- 1Numero per rettangolo. Mai due, mai nessuno.
- 4Deduzioni bastano a risolvere un'intera griglia.
- 0Tentativi necessari. Ogni griglia è verificata prima di essere servita.
La regola, in tre righe
Dividi tutta la griglia in rettangoli. Ogni rettangolo contiene esattamente un numero. Quel numero è la sua area, cioè il suo numero di caselle.
Un 6 è quindi un rettangolo di sei caselle: 1 × 6, 2 × 3, 3 × 2 o 6 × 1. Un quadrato conta come rettangolo, e anche una striscia larga una sola casella.
Niente si sovrappone, niente resta fuori. Quando l'ultima casella è presa la griglia è finita, e c'era un solo modo di arrivarci.
Le quattro deduzioni che bastano
Uno Shikaku non si risolve immaginando l'intera suddivisione. Si risolve eliminando, numero per numero e casella per casella. Bastano quattro ragionamenti, e sono esattamente i quattro che il risolutore del gioco applica per verificare una griglia prima di servirtela.
1. Il solo rettangolo possibile
Prendi un numero e conta i rettangoli dell'area giusta che lo contengono senza inghiottire un altro numero né uscire dal tavoliere. Se ne resta uno, è posato. È quel che succede ai numeri primi attaccati a un bordo: un 5 ha solo due forme, 1 × 5 e 5 × 1, e un bordo spesso ne uccide una.
2. La casella con una sola copertura
Guarda una casella vuota e chiediti quali rettangoli, di tutti i numeri, possono ancora coprirla. Se ne resta uno solo, è posato, qualunque spazio occupi altrove.
3. La casella che interessa a un solo numero
La più redditizia delle quattro, e la meno praticata. La casella può avere più coperture, ma se appartengono tutte allo stesso numero, quel numero se la prenderà: tutti i suoi rettangoli che la mancano si possono buttare.
. . . . . 6 . . . . . 3 ? . . .
Il 3 non arriva fino all'angolo: i suoi rettangoli di tre caselle restano troppo in alto. Il 6 sì, con un 2 × 3 lungo il bordo sinistro. L'angolo appartiene dunque al 6, e tutte le suddivisioni del 6 che lo evitano cadono in un colpo solo.
4. Il passaggio obbligato
Il ragionamento inverso. Prendi un numero e sovrapponi mentalmente tutti i rettangoli che può ancora assumere. Se una casella risulta coperta in ogni caso, gli appartiene già, anche se la forma finale resta ignota. Nessun altro numero può più rivendicarla.
Da dove cominciare
- Prima angoli e bordi. Una casella d'angolo è raggiungibile da pochissimi rettangoli, spesso di un solo numero. È lì che la terza deduzione rende di più.
- Poi i primi. 2, 3, 5, 7, 11: due sole orientazioni, e un bordo ne toglie regolarmente una.
- I numeri grandi dopo. Un 12 ha molte forme ma serve molto spazio: su una griglia affollata spesso ne trova una sola.
- Ripassa le caselle isolate. Dopo ogni pezzo, guarda le caselle che hanno appena perso pretendenti. È lì che la griglia comincia a srotolarsi da sola.
Lo sbaglio che costa la partita: posare un rettangolo perché ci sta, senza verificare che sia l'unico a starci. Il gioco lo accetta, visto che l'area è giusta, e l'errore emerge solo dieci pezzi dopo, quando una casella non trova più nessuno. A quel punto scoprire quale dei dieci è sbagliato costa più della deduzione risparmiata.
Non chiedere mai «dove posso mettere questo numero?». Chiedi «chi può coprire questa casella?». Le due domande riguardano la stessa griglia, ma la seconda ha molte meno risposte.
Perché non si indovina mai
Uno Shikaku corretto ha una soluzione unica e soprattutto un percorso per arrivarci: a ogni passo almeno una deduzione è disponibile. Senza quella garanzia il gioco diventa una scommessa, e una scommessa persa dopo venti minuti non si perdona.
Qui ogni livello viene generato e poi passato al risolutore prima di essere spedito. Se serve la minima supposizione per andare avanti, la griglia viene scartata e se ne genera un'altra. L'unicità ne discende: quando ogni passo è obbligato, non è mai esistita una biforcazione.
Da dove viene lo Shikaku
Il rompicapo è stato inventato nel 1989 da Yoshinao Anpuku, studente di matematica all'università di Kyoto, e pubblicato da Nikoli, l'editore giapponese che ha fatto conoscere il sudoku. Il suo nome completo, 四角に切れ, shikaku ni kire, significa «taglia in rettangoli».
Circola anche come «Rectangles» e «Divide by Box», a volte «Cell Block». Stesso gioco, stesse regole.
In questo gioco
Il gesto
Appoggia il dito su una casella e trascina: il rettangolo si disegna. Un'etichetta mostra l'area in corso rispetto a quella cercata, 4 / 6, e compare sopra il dito, mai sotto: su un telefono la mano copre proprio ciò che stai cercando di leggere. Rilascia quando il conto torna. Per togliere un pezzo già posato, toccalo.
Cosa il gioco rifiuta, e perché lo dice
Un rettangolo della misura sbagliata viene rifiutato con la sua ragione: «il 6 chiede 6 caselle, ne hai tracciate 8». Due numeri dentro, lo dice anche. È voluto: un rifiuto muto sembra un errore del programma, un rifiuto che si spiega insegna la regola in una partita.
Il suggerimento spiega prima di rispondere
La prima pressione non posa nulla. Segna una casella ed enuncia la deduzione in chiaro: «solo il 6 può raggiungere questa casella, quindi il suo rettangolo deve coprirla». La seconda posa il pezzo, se poi vuoi la risposta. I suggerimenti non costano stelle.
Le stelle
Tre stelle si meritano senza errori. Contano come errore: un rettangolo rifiutato per area sbagliata o per due numeri e soprattutto un pezzo posato e poi tolto, che equivale ad ammettere che era falso. Un dito che scivola fuori dal tavoliere, no.
Le sagome
Alcune griglie non sono rettangoli ma forme ritagliate: un cuore, una chiave, un gatto. Non sono più difficili, anzi: ogni bordo scavato toglie rettangoli possibili, quindi c'è meno da esaminare. Sono le pause della campagna.
Domande frequenti
Che cos'è lo Shikaku?
Un rompicapo logico giapponese pubblicato da Nikoli. Si divide una griglia in rettangoli in modo che ognuno contenga un solo numero pari al suo numero di caselle. Niente si sovrappone e nessuna casella resta fuori.
Un quadrato conta come rettangolo?
Sì. Un 4 può essere un quadrato 2 × 2, una striscia 1 × 4 o 4 × 1. Un 9 può essere un quadrato 3 × 3. La parola rettangolo comprende il quadrato, come in geometria.
Bisogna a volte indovinare?
No, mai, se la griglia è corretta. Ogni livello di questo gioco è verificato da un risolutore che applica solo deduzioni obbligate: se occorre supporre qualcosa per procedere, la griglia viene scartata prima di essere servita.
Come capisco da dove cominciare?
Dagli angoli e dai bordi, poi dai numeri primi. Una casella d'angolo è raggiungibile da pochissimi rettangoli, e un primo ha solo due orientazioni possibili, una delle quali il bordo spesso elimina.
Lo Shikaku ha altri nomi?
Sì: «Rectangles», «Divide by Box», a volte «Cell Block». Il nome giapponese completo è 四角に切れ (shikaku ni kire), «taglia in rettangoli».
Che differenza c'è con un nonogramma?
Entrambi si risolvono per pura deduzione, ma il nonogramma fa riempire caselle a partire da serie di numeri ai margini e rivela un disegno. Lo Shikaku divide la superficie in regioni: non cerchi un disegno, cerchi una partizione.
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