En résumé. Un casse-tête à trait unique demande de tracer une ligne continue qui passe par chaque case d'un plateau exactement une fois. On se déplace d'une case à la fois, en haut, en bas, à gauche ou à droite, jamais en diagonale, et on ne repasse jamais sur une case déjà parcourue. Le départ est imposé ; l'arrivée, non — le trait finit où il veut, du moment que tout est rempli.
Dans ce jeu
Les commandes
Pose le doigt sur le sceau et fais-le glisser : le trait suit. Pour revenir en arrière, rebrousse chemin le long de ta propre trace, case par case — ou appuie sur le bouton d'annulation, qui recule d'un pas. Toute autre case déjà encrée est ignorée : on ne repasse pas, c'est la règle du jeu et c'est aussi celle de l'interface. Au clavier, les flèches tracent, Z annule, H demande un indice.
Le plateau
Le plateau n'est pas un rectangle : c'est une silhouette découpée dans la grille, avec des bras, des goulets et des échancrures. Ce sont ces bords qui rendent un niveau déductible — une grille pleine offre trop de chemins, une silhouette en impose un petit nombre.
Les trois difficultés
Elles ne se distinguent pas par la taille mais par une mesure : le taux de réussite d'un joueur qui raisonne mais ne revient jamais en arrière, calculé sur des centaines de parties simulées à la fabrication du niveau. En facile, il s'en sort neuf fois sur dix ; en difficile, il échoue quatre fois sur cinq. Les premiers niveaux ne sont pas des énigmes : ce sont la règle mise en main.
L'indice
Un seul bouton, deux réponses. Si le trait peut encore mener quelque part, l'indice montre les prochaines cases forcées — jamais un choix arbitraire — et nomme la règle qui les force. Si le trait est déjà perdu, il te dit de combien de coups : « ta faute est à sept coups d'ici », et propose de rembobiner jusque-là. Le jeu ne signale jamais de lui-même que la partie est perdue : c'est à toi de demander.
Les trois règles qui résolvent presque tout
Un casse-tête à trait unique se résout rarement en imaginant le tracé complet. Il se résout en éliminant : à chaque coup, certaines directions se condamnent d'elles-mêmes, et il suffit de les voir.
L'impasse
Regarde les cases encore vides. Si l'une d'elles n'a plus aucune voisine libre, elle est perdue : plus rien ne peut l'atteindre. Si elle n'en a plus qu'une seule, elle ne peut être que la dernière case du trait — et comme le trait n'a qu'une fin, deux cases dans ce cas signifient que la partie est déjà finie, même si le plateau paraît encore ouvert.
La sortie unique
Depuis la tête du trait, compte les cases libres voisines. S'il n'y en a qu'une, le coup est joué d'avance : inutile de réfléchir, avance. C'est la règle la plus rentable du jeu, parce qu'elle s'enchaîne — un coup forcé en révèle souvent un autre, et de longs passages se déroulent tout seuls.
Le plateau coupé en deux
C'est la règle qui sauve le plus de parties. Après chaque coup, demande-toi si les cases restantes tiennent encore d'un seul tenant. Dès que le trait sépare le plateau en deux zones, c'est fini : le trait ne peut plus sauter, il finira dans l'une et abandonnera l'autre. On perd presque toujours ainsi, en longeant un bord et en isolant une bande de cases derrière soi.
D'où la manière de jouer qui marche : remplis les recoins d'abord, et garde les grandes zones ouvertes pour la fin. Un cul-de-sac visité tôt ne coûte rien ; le même cul-de-sac oublié coûte la partie.
Ce que la parité n'explique pas
On lit souvent qu'un argument de parité résout ces grilles. L'idée : colorie le plateau comme un damier ; comme le trait alterne forcément les deux teintes, un déséquilibre trop fort entre cases claires et cases foncées rend le plateau impossible.
C'est vrai, mais seulement avant de commencer. Une fois la partie lancée, l'argument ne sert plus à rien, et c'est démontrable : sur une grille, toute case voisine est de la couleur opposée. Chaque coup retire donc exactement une case de la couleur qu'il fallait retirer, et retourne la tête du trait sur l'autre teinte. L'équilibre est invariant — il ne peut pas se casser en cours de route. Le comptage vérifie qu'un plateau est jouable ; il ne dira jamais que ton trait est mal parti.
Ce qui te met en échec, ce n'est donc jamais la parité : c'est presque toujours une case isolée ou un plateau coupé en deux.
Trait unique et trait d'Euler : deux problèmes qu'on confond
Deux familles de jeux portent le nom de « dessin en un seul trait », et elles n'ont pas la même difficulté.
Dans les jeux dits « one stroke », on parcourt des traits déjà dessinés — chaque segment doit être emprunté une fois, les croisements peuvent se revisiter. C'est un chemin d'Euler, et il existe un critère immédiat : il faut zéro ou exactement deux points d'où part un nombre impair de segments. On sait donc en un coup d'œil si une figure est traçable.
Ici, on parcourt des cases, chacune une seule fois. C'est un chemin hamiltonien, et il n'existe aucun critère de ce genre : décider si un plateau quelconque en admet un est un problème réputé difficile, sans raccourci connu. C'est pour cette raison que ces grilles se jouent en éliminant plutôt qu'en calculant — et que les règles ci-dessus valent mieux qu'une formule.
Progresser
- Balaie du regard avant de bouger. Les cases à une seule sortie sont les plus urgentes : elles doivent être prises maintenant ou devenir la fin du trait.
- Vide les recoins tôt. Toute zone qu'on ne peut atteindre que par une case est un piège si on la garde pour plus tard.
- Longe les bords avec méfiance. Le trait qui suit un bord coupe souvent une bande de cases derrière lui, sans que ça se voie sur le moment.
- Reviens tôt plutôt que tard. Rebrousser chemin ne coûte rien et ne compte pas comme une faute ; c'est même le geste normal du jeu.
- Sers-toi de l'indice pour comprendre, pas pour avancer. Quand il annonce que la faute est à sept coups, regarde le tracé avant de rembobiner : c'est là qu'on apprend à voir venir la coupure.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un casse-tête à trait unique ?
Une grille où l'on trace une ligne continue passant par chaque case exactement une fois, en se déplaçant d'une case à la fois horizontalement ou verticalement. On ne repasse jamais sur une case déjà parcourue, et le plateau est rempli quand le trait les a toutes visitées.
Faut-il finir sur une case précise ?
Non. Seul le départ est imposé. Le trait s'arrête où il veut, du moment qu'il ne reste aucune case vide — ce qui laisse beaucoup plus de solutions possibles qu'une grille où l'arrivée serait fixée, et rend le raisonnement moins mécanique.
Comment savoir si j'ai déjà perdu ?
Le jeu ne le dit pas de lui-même, volontairement : l'apprendre gâcherait la découverte. Le bouton d'indice, lui, répond quand on le lui demande — soit il montre les cases forcées, soit il annonce à combien de coups remonte la faute et propose de rembobiner.
Est-ce que tous les niveaux ont une solution unique ?
Non, et ce n'est pas nécessaire. Un plateau peut admettre plusieurs tracés valides ; ce qui compte est qu'il en admette au moins un depuis le départ imposé, ce qui est vérifié à la fabrication de chaque niveau.
Quelle est la différence avec les jeux « one stroke » ?
Ceux-là font parcourir des traits déjà dessinés, chaque segment une seule fois : c'est un chemin d'Euler, avec un critère simple pour savoir si la figure est traçable. Ici on parcourt des cases, chacune une seule fois : c'est un chemin hamiltonien, pour lequel aucun critère de ce genre n'existe.
Jouer à Fill
Un seul trait, toutes les cases, jamais deux fois la même. Gratuit, sans compte.