En resumen. Un rompecabezas de una sola línea consiste en trazar una línea continua que pase por cada casilla del tablero exactamente una vez. Se avanza de casilla en casilla, arriba, abajo, a la izquierda o a la derecha, nunca en diagonal, y jamás se vuelve a pisar una casilla ya recorrida. La salida está impuesta; la llegada no: el trazo termina donde quiere, mientras no quede nada vacío.
En este juego
Los controles
Pon el dedo sobre el sello y arrástralo: el trazo lo sigue. Para volver atrás, desanda tu propio trazo casilla a casilla — o pulsa el botón de deshacer, que retrocede un paso. Cualquier otra casilla ya entintada se ignora: no se pasa dos veces, es la regla del juego y también la de la interfaz. Con teclado, las flechas trazan, Z deshace, H pide una pista.
El tablero
El tablero no es un rectángulo: es una silueta recortada en la cuadrícula, con brazos, cuellos estrechos y muescas. Son esos bordes los que hacen que un nivel se pueda deducir — una cuadrícula llena ofrece demasiados caminos, una silueta impone unos pocos.
Las tres dificultades
No se distinguen por el tamaño sino por una medida: el porcentaje de aciertos de un jugador que razona pero nunca vuelve atrás, calculado sobre cientos de partidas simuladas al fabricar el nivel. En fácil sale adelante nueve de cada diez veces; en difícil falla cuatro de cada cinco. Los primeros niveles no son enigmas: son la regla puesta en la mano.
La pista
Un solo botón, dos respuestas. Si el trazo todavía puede llevar a alguna parte, la pista muestra las siguientes casillas forzadas — nunca una elección arbitraria — y nombra la regla que las obliga. Si el trazo ya está perdido, te dice a cuántos movimientos: «tu error está a siete movimientos de aquí», y te ofrece rebobinar hasta ahí. El juego nunca avisa por su cuenta de que la partida está perdida: tienes que preguntar.
Las tres reglas que resuelven casi todo
Un rompecabezas de una sola línea rara vez se resuelve imaginando el recorrido completo. Se resuelve eliminando: en cada movimiento algunas direcciones se descartan solas, y basta con verlas.
El callejón sin salida
Mira las casillas todavía vacías. Si a alguna no le queda ninguna vecina libre, está perdida: ya nada puede alcanzarla. Si solo le queda una, únicamente puede ser la última casilla del trazo — y como el trazo tiene un solo final, dos casillas así significan que la partida ya ha terminado, por muy abierto que parezca el tablero.
La salida única
Desde la cabeza del trazo, cuenta las casillas libres vecinas. Si solo hay una, el movimiento está decidido de antemano: no lo pienses, avanza. Es la regla más rentable del juego, porque se encadena — un movimiento forzado revela a menudo el siguiente, y tramos largos se desenrollan solos.
El tablero partido en dos
Es la regla que salva más partidas. Después de cada movimiento, pregúntate si las casillas restantes siguen formando una sola pieza. En cuanto el trazo separa el tablero en dos zonas, se acabó: el trazo no puede saltar, así que terminará en una y abandonará la otra. Así es como casi siempre se pierde, bordeando un lado y aislando detrás de uno una franja de casillas.
De ahí la manera de jugar que funciona: llena primero los rincones y guarda las zonas amplias para el final. Un callejón sin salida visitado pronto no cuesta nada; ese mismo callejón olvidado cuesta la partida.
Lo que la paridad no explica
Se lee a menudo que un argumento de paridad resuelve estas cuadrículas. La idea: colorea el tablero como un damero; como el trazo alterna forzosamente los dos tonos, un desequilibrio demasiado grande entre casillas claras y oscuras vuelve el tablero imposible.
Es cierto, pero solo antes de empezar. Una vez lanzada la partida el argumento ya no sirve de nada, y es demostrable: en una cuadrícula, toda casilla vecina es del color opuesto. Cada movimiento retira, por tanto, exactamente una casilla del color que había que retirar, y devuelve la cabeza del trazo al otro tono. El equilibrio es invariante — no puede romperse por el camino. El recuento comprueba que un tablero es jugable; nunca te dirá que tu trazo va mal encaminado.
Lo que te deja sin salida nunca es, pues, la paridad: es casi siempre una casilla aislada o un tablero partido en dos.
Trazo único y camino euleriano: dos problemas que se confunden
Dos familias de juegos llevan el nombre de «dibujar de un solo trazo», y no tienen la misma dificultad.
En los juegos llamados «one stroke» se recorren trazos ya dibujados — cada segmento debe recorrerse una vez, los cruces se pueden volver a visitar. Es un camino euleriano, y existe un criterio inmediato: hacen falta cero o exactamente dos puntos de los que salga un número impar de segmentos. Se sabe, pues, de un vistazo si una figura es trazable.
Aquí se recorren casillas, cada una una sola vez. Es un camino hamiltoniano, y no existe ningún criterio de ese tipo: decidir si un tablero cualquiera admite uno es un problema reputadamente difícil, sin atajo conocido. Por eso estas cuadrículas se juegan eliminando en lugar de calculando — y por eso las reglas de arriba valen más que una fórmula.
Progresar
- Recorre el tablero con la vista antes de moverte. Las casillas con una sola salida son las más urgentes: hay que tomarlas ahora o convertirlas en el final del trazo.
- Vacía los rincones pronto. Toda zona a la que solo se llega por una casilla es una trampa si la dejas para más tarde.
- Bordea los lados con desconfianza. El trazo que sigue un borde a menudo aísla una franja de casillas detrás de sí, sin que se note en el momento.
- Vuelve atrás pronto, no tarde. Desandar el camino no cuesta nada y no cuenta como una falta; es incluso el gesto normal del juego.
- Usa la pista para entender, no para avanzar. Cuando anuncia que el error está a siete movimientos, mira el trazado antes de rebobinar: ahí es donde se aprende a ver venir el corte.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un rompecabezas de una sola línea?
Una cuadrícula en la que se traza una línea continua que pasa por cada casilla exactamente una vez, avanzando de casilla en casilla en horizontal o en vertical. Nunca se vuelve a pisar una casilla ya recorrida, y el tablero está lleno cuando el trazo las ha visitado todas.
¿Hay que terminar en una casilla concreta?
No. Solo la salida está impuesta. El trazo se detiene donde quiere, mientras no quede ninguna casilla vacía — lo que deja muchas más soluciones posibles que una cuadrícula con la llegada fijada, y hace el razonamiento menos mecánico.
¿Cómo saber si ya he perdido?
El juego no lo dice por su cuenta, y es deliberado: saberlo estropearía el descubrimiento. El botón de pista, en cambio, responde cuando se le pregunta — o muestra las casillas forzadas, o anuncia a cuántos movimientos se remonta el error y ofrece rebobinar.
¿Todos los niveles tienen una solución única?
No, y no hace falta. Un tablero puede admitir varios trazados válidos; lo que importa es que admita al menos uno desde la salida impuesta, algo que se comprueba al fabricar cada nivel.
¿Cuál es la diferencia con los juegos «one stroke»?
Aquellos hacen recorrer trazos ya dibujados, cada segmento una sola vez: es un camino euleriano, con un criterio simple para saber si la figura es trazable. Aquí se recorren casillas, cada una una sola vez: es un camino hamiltoniano, para el que no existe ningún criterio de ese tipo.
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